Exemples C Exercice 16-- le plus grand diviseur commun et moins communs multiples
100 cas de la langue classique C
Titre: Entrez deux entiers positifs m et n, cherchant le plus grand commun diviseur et moins commun multiple.
Analyse du programme:
(1) Produit = commun multiple de deux nombres entrés en plus de leur dénominateur commun, la clé est de trouver le dénominateur commun;
(2) le plus grand diviseur commun en utilisant l'algorithme euclidien (également connu comme algorithme d'Euclide)
1) Preuve: Soit c est le plus grand commun diviseur de a et b, notée c = PGCD (a, b), a> = b,
Donc, r = a mod b
Soit a = kc, b = jc, alors k, j sont premiers, sinon c est pas le plus grand commun diviseur
Selon le, r = a-mb = kc-mjc = (k-mj) c
R c est vue multiples et k-mj et j sont premiers, sinon le k précité, j coprime contradiction,
On peut voir, b et r est le plus grand commun diviseur c, à savoir, pgcd (a, b) = pgcd (b, a mod b), a prouvé.
2) Description de l'algorithme:
La première étape: a ÷ b, de sorte que R représente un reste (0≤r
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#include<stdio.h>
int main()
{
int a,b,t,r;
printf("请输入两个数字：\n");
scanf("%d %d",&a,&b);
if(a<b)
{t=b;b=a;a=t;}
r=a%b;
int n=a*b;
while(r!=0)
{
a=b;
b=r;
r=a%b;
}
printf("这两个数的最大公约数是%d，最小公倍数是%d\n",b,n/b);
return 0;
}
L'exemple ci-dessus sortie est:
请输入两个数字： 12 26 这两个数的最大公约数是2，最小公倍数是156